Il Prezzo di un'Obbligazione

Il prezzo di una qualsiasi obbligazione e' pari a:

P=∑c_t/(1+i_t)^t+(C_T+VN)/(1+i_T)^T con t=1....T

dove:

P=Prezzo che verra' pagato dal soggetto. Esso e' solitamente il Prezzo Tel-Quel dell'obbligazione, ovvero il prezzo che ingloba anche il rateo d'interessi maturato dal soggetto nel caso in cui l'acquisto o la vendita avvenisse in una data differente dallo stacco della cedola;

c=cedole promesse dal titolo. Per poterle determinare utilizzo il tasso di interesse cedolare presente nel contratto il quale e' diverso dal tasso di interesse nel mercato. Tuttavia, e' importante sottolineare che il tasso al quale le cedole sono scontate e, quindi, attualizzate per determinare il prezzo dell'obbligazione, non e' necessariamente fisso, ma puo' variare nel tempo;

i=tasso di interesse di mercato. E' solitamente composto da due fattori: un tasso risk-free (ovvero privo di rischio), che puo' essere rappresentato in Europa dal tasso d'interesse assicurato dai titoli di Stato tedeschi a breve termine, piu' un'altro fattore che dovra' tener conto di tutti i rischi collegati allo strumento stesso. (E' bene sottolineare che nessuno strumento finanziario e' privo di rischio. Tuttavia, i titoli di Stato (per esempio americani, italiani o tedeschi), essendo emessi dal governo, sono caratterizzati da una minore probabilita' di fallimento. Per questo vengono definiti “risk free” o “privi di rischio”.) Il loro andamento e' molto importante in quanto influenza il prezzo dell'obbligazione nel caso in cui l'investitore decida di venderla prima della scadenza. Infatti, il prezzo di acquisto e il valore di rimborso rimangono fissi, per cui il valore dell'obbligazione non cambia se il soggetto decide di tenerla fino a scandeza. Esso invece varia in caso contrario.
Come e' evidente nella formula, esso influenza in modo negativo il prezzo dell'obbligazione. Cio' implica che, ad aumenti del tasso di interesse corrispondono automaticamente riduzioni del prezzo dell'obbligazione. Questo perche', in seguito ad un aumento dei tassi, il valore attuale della cedola [c/(1+i)] si riduce. Dato che il prezzo dell'obbligazione e' pari alla somma attuale di tutti i pagamenti (le cedole) promesse dallo strumento finanziario, riducendosi il valore attuale delle cedole, si ridurra' automaticamente il prezzo dell'obbligazione.
Consideriamo un esempio numerico per chiarire meglio il concetto. Ipotizziamo che la societa' Alfa, in data X, emetta un'obbligazione alla pari al prezzo di 96€, valore nominale di 100€ e cedole semestrali fisse dal valore di 3€ (ovvero con un tasso fisso del 3%) e che il tasso di interesse di mercato sia pari al 2,75%. Supponiamo inoltre che l'investitore Y abbia a disposizione una liquidita' in eccesso dal valore di 100€ e che sia indeciso se investirla sul mercato oppure depositarla semplicemente in banca. Al pari di un qualsiasi investitore, egli sceglilera' l'opzione che gli permettera' di ottimizzare il proprio investimento, ovvero quella caratterizzata da una maggiore remunerazione. Nel nostro esempio appare chiaro che la scelta piu' conveniente per il soggetto e' l'investimento obbligazionario (che mi fara' guadagnare il 3%) piuttosto che il deposito bancario (2,75%).
Successivamente, ipotizziamo che i tassi di interesse di mercato aumentino di 50 punti base (0,50%). Di conseguenza i tassi di mercato passano dal 2,75% al 3,25%. Cio' implica che il soggetto ha acquistato un attivo che li rende il 3% a differenza di quanto otterrebbe con un deposito bancario (3,25%). Nel caso in cui decidesse di vendere l'obbligazione prima della scadenza, il valore della medesima dovra' necessariamente ridursi per poter essere competitivo all'interno del mercato stesso;

VN=Valore Nominale del titolo, ovvero il valore che verra' rimborsato a scadenza;

T=scadenza del contratto obbligazionario.

Tuttavia, esiste un altro fattore che, sebbene non presente in modo esplicito all'interno della formula, influenza il prezzo delle obbligazioni. Esso e' il rating o “giudizio circa la capacita' dell'azienda di essere solvibile nel tempo”. I soggetti incaricati di attribuire questo giudizio di merito sono le cosiddette agenzie di rating (tra di esse ricordiamo Moody's o Standard & Poor's). Esse, basandosi su una scala di giudizio che varia da societa' a societa' giudicano la solvibilita' dell'azienda e quindi la sua capacita' a rimborsare i debiti contratti. E' bene sottolineare che se un'obbligazione presenta un rating AAA (il piu' alto nella scala Moody's) non significa che e' sicura, bensi' che la probabilita' d'insolvenza della societa' emittente e' molto bassa.